不適切なストーリーズがあった場合

ストーリーズの削除は自分の投稿しかできませんが、他のユーザーが投稿したストーリーズに不適切なもの(暴力的、スパムなど不快感を与えるもの)があった場合は、該当のストーリーズをインスタグラム運営事務局に報告することができます。

報告をする場合は、該当のストーリーズの右下に表示されている「…」をタップしてください。
するとメニューが表示されますので「報告する」をタップしてください。
すると通常のインスタグラムのように報告理由を問われますので、該当するものを選択して報告完了です。

まとめ

ストーリーズに似たSNSでは、スクリーンショットを撮影すると通知が来るものも存在します。
しかしインスタグラムではそのような機能は執筆時現在(2016年8月16日)は搭載されていません。
24時間で投稿が消滅するからと言って、スクリーンショットを撮影されるなどされては困るような不適切な投稿は行わないようにしましょう。