株式会社ロックオン、マーケティングメトリックス研究所の松本です。

以前に「ヒストグラムを使って誰が見ても一瞬で伝わるレポート資料を作る方法」というコンテンツで、ヒストグラムについて紹介をさせていただきました。その結果、多くの方から「こんなグラフがあったのか！」「今まで知らなかった」という反響を聞きました。

そこで今回は、そもそもヒストグラムってどういう経緯で誕生したのか、について解説します。
　　

誰が「ヒストグラム」を考え出したのか？

ヒストグラムをいったい誰が考え出したのでしょうか。それは1人のベルギー生まれの天文学者によって生み出されました。アドルフ・ケトレー（1796年〜1874年）といいます。

ケトレーは「ヒストグラム」を生み出した功績よりも、社会学に統計を用いて「平均人」なる概念を創り出したことで知られています。彼はそれ以外を含む様々な功績により「近代統計学の父」とまで呼ばれています。

例えば、ダイエットをしている皆様はBMIという指数をご存じでしょう。体重と身長からヒトの肥満度を表す指数のことで、日本人平均であれば18.5〜25が普通体重と言われています。この指数を生み出したのはケトレーです。このBMI指数は別名でケトレー指数とも呼ばれるくらいです。

ケトレーとはどのような人物だったのでしょうか。なぜヒストグラムは誕生したのでしょうか。調べてみました。
　　

近代統計学の父・ケトレーが発見した「社会の中の規則性」

1796年に生まれたケトレーは、1819年に円錐曲線理論に関する数学の研究の功績により博士号を授与され、1820年には王立科学アカデミーのメンバーに選ばれました。

当時、数学の応用分野として、天文学は「王道」の選択でした。ケトレーも学者として天文学を選択するのですが、研究分野を充実させるために、1823年には政府に天文台の創設を提案しています。

それが認められ、世界最古の天文台があることで知られるパリへの視察を命じられます。当時ケトレーは27歳で、数学の領域で流行っていた「確率論」を知り、その応用としての統計学にも手を広げる機会を得ます。

天文台自体は1828年にブリュッセルに完成します（実際には1832年まで建設が遅れたそうですが）。この天文台がかの有名なベルギー王立天文台です。

当時の政府から天文台が完成するまでの間、政府統計の調査を手伝えと言われたこともあり、様々な統計事業に取り組みました。この仕事が、ケトレーを「近代統計学の父」とまで言わしめるキッカケとなりました。

ケトレーは政府の期待に応え幾つかの成果を上げると、それらをまとめて「人間とその能力の発展について」という本を刊行しました。この本に「平均人」が登場します。ちなみに原著は下記で紹介されています。

参考：
Sur l'homme et le développement de ses facultés : ou, Essai de physique sociale

ケトレーが「平均人」を考えるようになったのは、天文学がキッカケでした。政府の仕事を手伝うようになって多くの政府統計のデータに触れたケトレーは、天文学の世界における観測に起因する「誤差」を、人間にも当てはめることができるのではないか、と考えるようになります。

当時、天文測定には空気の状態や観測する人間のミスなどで若干の誤差が含まれていました。そうした誤差の調整に統計学が用いられていましたが、同じように人の行動（特徴）にも、そうした多少の誤差が現れるのではないか。もし、その誤差を取り除くと、あらゆる行動の中心を司る人間が現れるのではないか？という大胆な仮説でした。

ケトレーは本の中で、それまでの政府統計のデータ（フランスにおける犯罪統計、イギリスにおけるセーヌ川での自殺の手段別死亡表、オランダにおけるアムステルダムでの死産・出生数表など）を用いて「規則性」「法則」を発見しようと挑戦します。

その結果、例えば身長などのデータをヒストグラムで作成すると、左右対称の釣り鐘型の正規分布になることを発見し、中央の値に注目するようになったのです。この「中心」に位置する（正規分布の中央に当該する）人間を「平均人」と表しました。そして、そこから結婚、犯罪、自殺など社会における人間の行動の規則性を説明しようとしたのです。

いわばヒストグラムは、その事実を表すために開発されたわかりやすく表現するための手段でした。

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図：「人間とその能力の発展について」の巻末に掲載されたヒストグラムの原型