セキュリティ対策として他にできること

ログイン認証にくわえてセキュリティ向上につながる方法があるので、参考にしてみてください。

推測されにくいパスワードを設定する

パスワードを推測されにくいものに変更しましょう。
下記のようなパスワードは推測される可能性があります。

・電話番号や生年月日などの個人情報
・辞書になっている単語や、asdfgのようにキーボード上で並んでいる文字の羅列
・3333のように同じ数字の連続
・他のサービスでも利用しているパスワードを使い回す

推測されにくい強力なパスワードを作るときは、下記のポイントに気をつけましょう。

・類推しづらいデタラメな文字列を作成する
・その中からランダムで大文字に変更する
・数字を追加する
・サービスごとに違うパスワードを設定する
・定期的に変更する

デタラメな文字列を作成して終わりではなく、数文字を大文字や小文字に変更する、数字を加えるといった細かい変更をおこないましょう。
また、パスワード設定が必要なサービスで同じパスワードを使い回すのは危険です。もし一つのサービスでパスワードが漏れてしまったら、他のすべてのサービスも不正アクセスされる可能性があります。サービスごとにパスワードを設定し、さらに定期的に変更しましょう。
強力なパスワードを作れば、その分すべてのパスワードを覚えておくのは難しくなります。パスワードを一括で管理できるツールがあるので、興味のある方は下記の記事をチェックしてください。

参照：
煩わしいアカウント管理もコレで一発！アカウント情報の管理ツール・アプリ15選

メール通知を確認する

セキュリティ対策として、新しい端末でログインした場合ログインしたことを知らせるメールが届くようになっています。明らかに不審な挙動や投稿がなければ、身に覚えのない端末で不正にログインされていても自分で気づくのはなかなかできません。ログインがあった時点ですぐにメールが届くので、素早く対応できるメリットがあります。
不正なログイン通知があったときは、Twitterのパスワードを変更し、通知メールの指示にしたがって対処しましょう。
自分がログインしたときの通知であれば、メールは無視して構いません。

ログインするページがtwitter.comかどうか確認する

フィッシング詐欺の場合、Twitterのページになりすまして、ユーザー名やパスワードなどの個人情報を入力させます。抜き取った情報を使ってアカウントを乗っ取り、スパムを送信する目的があります。ログインするときは、ホームページ上部に表示されるURLが、https://twitter.com/ かどうか確認しましょう。

簡単にアプリ連携しない

アプリの中には、Twitterと連携して使用するものがあります。信頼できるアプリであれば問題ありませんが、信頼できるかどうか判断するのが難しいものがあります。連携して得たアカウント情報を悪用してスパムメッセージを大量に送信する悪質なものもあります。
少しでも怪しいと思うもの、信頼できるかどうか判断がつかないものを自分のアカウントと連携させないようにしましょう。連携を許可したアプリも定期的に確認して、必要のなくなったものは連携を解除することをおすすめします。
スパムの乗っ取りを解除するための詳しい方法を知りたい方は、下記の記事をご覧ください。

参照：
Twitterをスパムの乗っ取りから解除する作業手順まとめ（PC/iPhone/Android）
アカウントのセキュリティに関するヒント | Twitterヘルプセンター