レスポンシブウェブデザインへの移行には302リダイレクト

パソコン向けのページとモバイル向けのページを別のURLで提供しているウェブサイトが、レスポンシブウェブデザインへ移行する場合は、302リダイレクト（一時転送）を使用します。

ただし、実質的には301でも302でも問題ないようです。
Google社員が直接ユーザーの質問に回答するウェブマスターオフィスアワーでは、Googleの長山氏が301でも問題ないという趣旨の発言をしています。

なお、Googleはレスポンシブウェブデザインを推奨しており、2015年の4月21日よりスマホ対応してないサイトは、モバイル検索時のランキングにネガティブな影響受けます。

Google では、4 月 21 日より、ウェブサイトがモバイル フレンドリーかどうかをランキング要素として使用し始めます。この変更は世界中の全言語のモバイル検索に影響を与え、Google の検索結果に大きな変化をもたらします。
引用元：Google ウェブマスター向け公式ブログ:検索結果をもっとモバイル フレンドリーに

ページを削除した場合は、404か410リダイレクト

サイト整理などで不要なページを削除した場合は、404（Page Not Found）でも410（Gone）のリダイレクトでも問題ありません。

Googleのジョン・ミューラー氏はGoogle＋上で、厳密にいえば410のほうが削除という意味では正確だが、Googleの処理としてはほとんど変わらないと発言しています。

ただし、404リダイレクトはサーバーが自動的に行ってくれますが、410リダイレクトは設定が必要です。
そのため設定が面倒な場合は、何もしないという選択肢もあるといえるでしょう。

なお、ウェブマスター向け公式ブログでは、ページを削除してSearch Consoleに404エラーが大量に表示されたとしても、それが原因でインデックスの減少や検索順位の低下、ペナルティなどを受けることがないと記載されています。

サイトの一部の URL が 404 を返しているということ自体が、サイト運営者の評価や Google 検索の結果に影響することはありません。
引用元：404 はサイトに悪影響を与えますか？

自サイトの内部リンクが404エラーを起こしているのならば対処するべきですが、外部からの404エラーは防ぎきれないことをGoogleも理解しています。